昔はプラグインが必要だったりしたらしいですが、いまは options の open を true にするだけでブラウザを起動してくれることを知りました。
// grunt-contrib-connect connect: { server: { options: { port: 9000, open: true // ブラウザ起動 } } }
良い時代になりましたね。
その他の詳しいオプションは こちら で確認できます。
GitHub - gruntjs/grunt-contrib-connect: Start a static web server.